RiEducational channel. Contango e curve forward di WTI, Brent e Gas Naturale.

Scritto il alle 01:22 da jt_livingstone

Negli ultimi giorni mi sono arrivate alcune richieste di spiegazione su come mai sul gas naturale ci sia sempre il c.d. contango e, soprattutto, su quali siano i motivi dietro a questo maledetto contango che tanto fa penare i possessori di ETC.

Piu’ volte nel thread sul gas naturale di finanza online dove sono presente con una certa regolarita’, ho spiegato cosa fosse il contango e perche’ ci fosse. Credo quindi che sia giunto il momento di scrivere un articolo che possa magari essere di riferimento a chi di matematica finanziaria ne mastica poco. L’articolo e’ diviso in due parti la prima esprime i concetti di base che sono poi utilizzati nella econda per costruire le relazioni matematiche..

Prima Parte – Concetti di base

Ovviamente do per scontato che chi sta leggendo abbia almeno una vaga idea di cosa sia un future, altrimenti consiglio almeno di leggere l’articolo “Per speculare o per coprirsi, vantaggi e rischi dei contratti future” a firma del sottoscritto comparso sul magazine “F” nel numero di Agosto 2011. Mentre per chi ha voglia di addentrarsi ulteriormente nel fantastico mondo dei derivati consiglio la bibbia del trader, ovvero il manuale scritto da John C. Hull “Options, Futures and other Derivatives” che vale ogni centesimo del suo altissimo prezzo.

In breve e tralasciando diverse informazioni, un future e’ un contratto che obbliga il venditore (“short”) a consegnare il sottostante, generalmente una materia prima ma non solo, al compratore (“long) nella quantita’, nel luogo e secondo le regole prestabilite nel contratto standardizzato e scambiato nella borsa merci di riferimento. E’ un contratto finanziario, un pezzo di carta, che nel 95% dei casi viene chiuso prima della scadenza.

Il senso dei mercati dei future e’ quello di trasferire il rischio dei movimenti di prezzo dai c.d. commercial (produttori, utilizzatori, trasportatori, stoccatori, ecc.) agli speculatori. I primi usano i future per proteggere i propri redditi derivanti dalle attivita’ connesse alla produzione, al trasporto e al consumo della materia prima (“hedging”). Gli speculatori sono invece interessati a fare profitti proprio sfruttando i movimenti del prezzo della materia prima.

I future sono i principali benchmark per i prezzi spot in giro per il mondo delle diverse qualita’ di materie prime e svolgono questo ruolo in maniera egregia, anche se evidentemente sono ben lontani dall’essere espressione di un mercato perfetto.

Una caratteristica dei future e’ che le borse emettono contratti future con scadenze diverse, generalmente si hanno almeno 4 scadenze per ogni anno e in alcuni casi le scadenze sono 12 ovvero una per ogni mese dell’anno (es. Gas Naturale e Petrolio).

I future con scadenze diverse hanno nella maggiorparte dei casi prezzi diversi.

Chi lavora con i future sulle commodities e’ a conoscenza dei meccanismi sottostanti la teoria dei prezzi forward ma chi viene dal mondo azionario spesso non ha familiarita’ con questi fenomeni. Per prezzi forward si intendono i prezzi dello stesso sottostante per scadenze sempre piu’ lontane nel tempo. Nei mercati dei future sono appunto i prezzi dei future che hanno scadenze diverse.

La curva forward puo’ avere diverse forme, tipicamente una curva forward “normale” ha i prezzi delle scadenze piu’ vicine piu’ bassi di quelli delle scadenze piu’ lontane. La curva forward “invertita” ha invece i prezzi delle scadenze vicine piu’ alti di quelli delle scadenze lontane.

In generale e’ diventato di comune utilizzo la parola “contango” per definire la curva forward normale e la parola “backwardation” per definire la curva forward invertita. I due termini si riferiscono in verita’ ad un concetto diverso legato ai prezzi attesi (magari lo spiegheremo in un’altra occasione). Dato che e’ diventato comune utilizzare i termini contango e backwardation,  di qui in avanti usero’ contango per identificare un mercato normale e backwardation per identificare un mercato invertito.

La situazione di contango e’ considerata appunto normale, ovvero e’ “normale” che il prezzo della stessa materia prima costi di piu’ nel futuro. Questo verra’ spiegato meglio in seguito utilizzando un po’ di matematica, ma per chi non ha intenzione di leggersi il seguito possiamo dire che e’ normale aspettarsi che comprare una materia prima di consumo per rivenderla nel futuro comporta un esborso di denaro subito (costo opportunita’ di non impiegare il denaro in asset a rischio zero), nonche’ dei costi di stoccaggio e dei costi per l’assicurazione. Quindi in una situazione normale il prezzo di una materia prima tende ad aumentare nel tempo proprio perche’ vanno aggiunti i costi sopra citati.

Ma perche’ allora abbiamo mercati invertiti? Ancora una volta si spieghera’ in seguito usando un po’ di matematica un concetto piuttosto semplice da capire e che in finanza prende il nome di “convenience yield“. Dato che i future sulle materie prime non sono altro che pezzi di carta con scritto sopra data e luogo di consegna insieme alle specifiche del sottostante, possiamo immaginare che un consumatore o un utilizzatore di tale materia prima fisica non se ne faccia molto del future se non per motivi di hedging. In effetti, se i benefici di detenere adesso la materia prima fisica  superano i benefici di detenere un contratto future con scritto sopra quando e dove mi consegneranno tale materia prima, ecco che i prezzi delle scadenze vicine supereranno i prezzi delle scadenze lontane. In parole povere se voglio fare il pane mi serve il grano fisico e non il future sul grano.

Generalizzando possiamo dire che:

1) quando domanda e offerta sono bilanciate i mercati sono normali (contango);

2) quando la domanda langue e l’offerta e’ eccessiva i mercati tendono ad amplificare il contango. Il differenziale tra i contratti con diverse scadenze non potra’ mai superare il c.d. full carry (vedremo in seguito che cosa e’);

3) quando siamo in eccesso di domanda i mercati tendono a ridurre il contango fino addirittura ad invertire la curva portandola in backwardation. Da notare che la backwardation e’ potenzialmente illimitata, ovvero il differenziale tra il prezzo della scadenza vicina e quello della scadenza lontana puo’ andare “teoricamente” all’infinito.

Nella figura 1 ho inserito la curva forward di WTI (“petrolio americano”) e Brent (“petrolio europeo”) con i prezzi del settlement del 24 Febbraio 2012. Il WTI e’ in contango per la prima parte della curva e poi passa in backwardation per il resto delle scadenze, mentre il Brent e’ in costante backwardation. Le  motivazioni sono diverse e dipendono dalla struttura dei due mercati.

Brevemente. Il WTI e’ diventato il benchmark per un mercato principalmente zonale a causa delle infrastrutture di trasporto che bloccano le consegne di petrolio a Cushing in Oklahoma, mentre il Brent e’ il principale benchmark di riferimento per il mercato globale.

Ma perche’ il WTI inverte la curva a partire da Luglio prossimo? La motivazione sta nell’inversione del flusso dell’oleodotto Seaway che a partire da Aprile comincera’ a trasportare petrolio da Cushing al Golfo del Messico dove si trovano la maggior parte delle raffinerie. Questo fara’ si che la domanda per il petrolio prezzato a WTI aumentera’ velocemente a partire dal primo Aprile e il mercato si aspetta che da Luglio l’offerta rimarra’ indietro rispetto alla domanda. Infatti a Cushing ci sono piu’ di 30 milioni di barili petrolio comprati a WTI che non vedono l’ora di essere rivenduti alle raffinerie del GOM a Brent oltre a tutti i barili che continueranno ad arrivare da qui fino a quando non si invertira’ il Seaway.

Evidentemente il Brent e’ in eccesso di domanda, lasciate perdere quello che dicono i politici accusando gli speculatori cattivi di manipolare i prezzi verso l’alto. La verita’ e una soltanto, la domanda di petrolio e’ ancora molto forte e dopo aver messo fuori gioco il petrolio iraniano, basta che uno solo dei paesi politicamente instabili (Yemen, Sudan, Nigeria e anche la piccola Siria) interrompa la produzione per far si che l’offerta rimanga indietro. Risultato il Brent e’ ormai in costante backwardation da lungo tempo. Unica soluzione per avere prezzi piu’ bassi una bella crisi globale stile 2008 che riduca sensibilmente la domanda, se no questo mercato e’ destinato a salire. Da considerare che le politiche monetarie estremamente accomodanti che stanno perpetrando le banche centrali di tutto il mondo, non fanno altro che inflazionare il sistema. Infatti se da un lato si stimola l’economia in maniera artificiale e non sana ( amio avviso), dall’altro si hanno delle conseguenze estremamente pericolose come appunto l’aumento dei prezzi delle materie prime. Innanzitutto perche’ si stimola la domanda nel breve e in secondo luogo perche’ tutti gli investitori vorranno impiegare la moneta in c.d. hard asset, ovvero materie prime, visto che la fiducia nelle valute fiat e’ in declino.

E’ importante tenere presente che i prezzi dei future non sono i prezzi attesi dal mercato per le scadenze future, ma sono i prezzi attuali delle scadenze future.

Vediamo la curva forward del gas naturale nella figura 2. Come si puo’ notare come la curva forward del gas sia molto ripida nella prima parte dell’anno, si appiattisca un po’ nei mesi estivi e poi aumenti ulteriormente la sua ripidita’ per i mesi finali del 2012. A partire dal secondo trimestre del 2013, la curva riprende la sua tipica forma con le “gobbe” di backwardation invernali.

Cosa significa questo? Il mercato e’ chiaramente in eccesso di offerta e si aspetta che l’eccesso di offerta sia estremamente elevato nell’ultima parte dell’anno. Ovvero questo sembra proprio un mercato ribassista per tutto il 2012 e anche per il prossimo inverno non si aspetta che la situazione di eccesso di offerta sia risolta. Tipicamente, infatti, la backwardation e’ presente nei mesi invernali proprio perche’ la domanda per il riscaldamento e’ elevata e la presenza di vincoli dovuti al trasporto via gasdotto (la capacita’ dei gasdotti e’ limitata) fa si che il prezzo delle scadenze invernali sia generalmente piu’ alto di quello delle scadenze primaverili. Quest’anno la superofferta accompagnata dalla quasi totale assenza di un clima invernale ha portato le scorte a livelli record. Personalmente mi aspetto che il prezzo del gas naturale rimanga depresso per tutto il 2012. Questo non vuol dire che non sia possibile fare soldi con il long, dico solo che bisogna scegliere bene le scadenze giuste e soprattutto prendere profitti senza remore. Molto difficle che il prezzo superi i 4$, a meno di sorprese che al momento non sono prezzate dal mercato. Evidentemente il rischio di interruzioni dovute ad uragani e’ gia’ nel mercato con i prezzi dei mesi estivi quasi flat.

Un’avvertenza per tutti coloro che utilizzano l’ETC, che purtroppo sono molti. Se il mercato non sta sbagliando e rimane una situazione di contango cosi’ ripido il valore dell’ETC e’ pericolosamente a rischio di una svalutazione molto severa, proprio a causa del contango che durante il roll over fa sentire i suoi effetti. Ripeto, questo e’ uno scenario da non sottovalutare, non vuol dire che per qualche ragione al momento non prezzata dal mercato, il prezzo del future esploda verso l’alto. Ma personalmente io usero’ tutti gli spike per shortare.

Seconda Parte – Matematica

Vediamo di usare un po’ di matematica per spiegare il contango e la backwardation. I concetti qui espressi sono ritrovabili sul manuale di J. Hull sopra citato al capitolo 5.

Prima di andare avanti bisogna pero’ fare una distinzione tra future su materie prime di consumo e future su strumenti finanziari. Infatti i future esistono sia sulle materie prime di consumo che su tassi di interesse, indici (principalmente azionari) e valute.

Lasciamo da parte i future su strumenti finanziari e anche quelli su oro e argento che rispondono a dinamiche diverse. I metalli preziosi sopracitati nonostante siano materie prime di consumo svolgono anche il ruolo di veri e propri asset di investimento, nel senso che si puo’ in effetti prestare oro e ricavarne un interesse (gold lease rate), pratica non possibile ai comuni mortali ma solo alle banche di investimento.

Le materie prime di consumo a differenza degli asset finanziari non producono reddito finanziario (interesse) ma hanno invece costi di stoccaggio e di assicurazione, oltre che appunto un costo opportunita’ dato dall’impiego del proprio denaro nella detenzione della materia prima piuttosto che in assete a rischio zero (c.d. risk free).

E’ evidente che se oggi (tempo0), compro una materia prima di consumo  e la metto in un luogo sicuro per rivenderla nel futuro (tempo T) dovro’ andare incontro ai costi per il suo stoccaggio, per l’assicurazione (stoccaggio + assicurazione = U) e per il denaro impiegato (tasso di interesse risk free = r). Grazie ai mercati future, posso comprare la materia prima al prezzo spot e contemporaneamente vendere un future per bloccare il prezzo al quale la rivendero’ nel futuro. Con F indico il prezzo del future che ha come pedice un numero o una lettera a significare il tempo in cui quel prezzo e’ calcolato F_0 significa appunto il prezzo del future al tempo 0. Con S si indica invece il prezzo spot e vale la stessa regola utilizzata per F.

Ammettiamo che il prezzo del future con scadenza T sia maggiore della somma tra prezzo spot e carry charges scontata al tasso di interesse risk free per il periodo da oggi alla scadenza T del future.

E’ facile capire come ottenere un profitto certo.

Infatti, teoricamente posso prendere in prestito una somma di denaro al tasso privo di rischio (risk free) e immediatamente impiegarla per comprare la materia prima sul mercato a pronti. Nello stesso istante posso vendergli contro un future con scadenza T generando cosi’ un profitto certo pari al differenziale tra il prezzo del future e il prezzo spot.

Per eliminare la condizione di arbitraggio, ovvero la situazione sopra descritta nella quale esiste una probabilita’ positiva di fare un profitto senza rischiare niente, la condizione matematica che deve valere sempre e’ la seguente:

Per facilitare il conteggio si puo’ facilmente considerare la somma dei costi di stoccaggio e di assicurazione come una proporzione del prezzo spot e possiamo pertanto riscrivere la formula in un modo piu’ pratico

Dato che le disuguaglianze in matematica non piacciono molto ecco che i matematici finanziari si sono inventati il c.d. convenience yield. Come detto nella prima parte, i commercial non sono interessati ai future ma sono interessati alla materia prima sottostante pertanto in particolari occasioni i benefici di detenere la materia prima fisica superano i benefici di detenere un future sulla materia prima e pertanto si e’ disposti a pagare qualcosa in piu’ per avere la materia prima adesso. Questo “qualcosa in piu'” viene introdotto matematicamente con il convenience yield (y).

Ecco allora che la diseguaglianza (2) la possiamo scrivere nel modo seguente:

Ovviamente tralascio tutti i passaggi che ci portano dalla (2) alla (3), che possono facilmente essere recuperati dal capitolo 5 del manuale di J. Hull.

Quando y comincia a crescere il contango si riduce e se y diventa abbastanza grande il mercato entra in backwardation.

La somma r + u  viene spesso indicata come carry charges. Quando y e’ pari a 0 il differenziale tra i prezzi viene definito full carry. Teoricamente il differenziale tra i due prezzi non puo’ essere superiore al full carry, altrimenti si crea una situazione di arbitraggio.

Da segnalare che i valori di r , u e y possono variare nel tempo. Tendenzialmente in letteratura si trova il valore di u per i vari mercati di riferimento, mentre per r si utilizzano il LIBOR o l’EURIBOR secondo la valuta di riferimento. Conoscendo r ed u e’ quindi possibile calcolare il convenience yield.

 

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1 commento Commenta
jt_livingstone
Scritto il 11 marzo 2012 at 17:50

Aggiungo un commento sul tasso di interesse per rispondere a un lettore che mi ha chiesto che effetto hanno i tassi di interesse.

Effettivamente se non si ha un po’ di conoscenza della matematica la formula sopra esposta non e’ comprensibile. E’ evidente dalle formule sopra esposte che il tasso di interesse ha un effetto positivo sul “contango”. Ovvero piu’ e’ elevato e piu’ il contango tende ad essere elevato.

Questo e’ l’effetto diretto, facilmente spiegabile con il fatto che se voglio prendere una somma di denaro in prestito per comprarmi il gas naturale (o qualsiasi altra materia prima) e stoccarlo fino alla scadenza del future dovro’ pagare un interesse alla banca che mi ha prestato i soldi (per semplicita’ si considera che sia possibile prendere in prestito e dare in prestito allo stesso tasso di interesse risk free). Anche nel caso che i soldi siano i miei devo considerare che li occupo nell’acquisto del gas naturale piuttosto che metterli in banca (ovvero prestarli alla banca) che mi remunerano il tasso di interesse risk free.

Comunque piu’ e’ elevato il tasso di interesse piu’ sara’ “costoso” detenere gas naturale (o petrolio). Ovvero se il tasso di interesse sale il differenziale tra il prezzo spot e il future tendera’ ad essere maggiore (contango in aumento) ovviamente tenendo ferme tutte le altre variabili.

In effetti pero’ i tassi di interesse potrebbero avere effeti non diretti sulla domanda di una determinata materia prima. In fondo tassi in salita potrebbero significare che l’economia sta bene e pertanto che la domanda di una determinata materia prima sia in salita. Sarebbe piuttosto complesso determinare questo effetto, ma tanto nella nostra formula lo potremmo ritenere completamente assorbito nella componente c.d. convenience yield.

Poi se qualche accademico mi sgridera’ per questa mia affermazione sono pronto ad accettare la sua spiegazione.

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